Question

В одній системі координат побудуйте графіки функцій у = - 3х і у = х + 4. Знайдіть координати точки їхнього перетину 100баллов помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для побудови графіків функцій у = -3х і у = х + 4 в одній системі координат, ми можемо використовувати графічний метод. Цей метод полягає в тому, що ми побудуємо графіки обох функцій на одному графіку і знайдемо точку їхнього перетину.

Побудова графіків функцій

Для побудови графіків функцій у = -3х і у = х + 4, ми можемо використати таблицю значень або використати певні точки для побудови ліній. Однак, найкращий спосіб - це використовувати математичні властивості цих функцій.

Функція у = -3х є прямою лінією зі спадною нахилом. Це означає, що кожен раз, коли значення х збільшується на одиницю, значення у зменшується на три одиниці. Щоб побудувати графік цієї функції, ми можемо вибрати декілька значень х і обчислити відповідні значення у. Наприклад:

| x | y | |---|---| | -2 | 6 | | -1 | 3 | | 0 | 0 | | 1 | -3 | | 2 | -6 |

Функція у = х + 4 також є прямою лінією, але зі зростаючим нахилом. Це означає, що кожен раз, коли значення х збільшується на одиницю, значення у збільшується на одиницю. Ми можемо також вибрати декілька значень х і обчислити відповідні значення у. Наприклад:

| x | y | |---|---| | -2 | 2 | | -1 | 3 | | 0 | 4 | | 1 | 5 | | 2 | 6 |

Знаходження точки перетину

Точка перетину графіків цих двох функцій відповідає значенням х і у, при яких обидва вирази у = -3х і у = х + 4 мають однакове значення. Щоб знайти цю точку, ми можемо вирішити систему рівнянь:

-3х = х + 4

Давайте розв'яжемо це рівняння:

-3х - х = 4

-4х = 4

х = -1

Тепер, коли ми знаємо значення х, ми можемо підставити його в одне з рівнянь, наприклад у = -3х, щоб знайти відповідне значення у:

у = -3 * (-1) = 3

Таким чином, точка перетину графіків функцій у = -3х і у = х + 4 має координати (-1, 3).

Відповідь: Точка перетину графіків функцій у = -3х і у = х + 4 має координати (-1, 3).