Question

Помогите по алгебре: а) sin(3x-π/4)≤√3/2 б) cos(x+π/6)≤-½ в) tg(2x-π/6)≥-√3/3 Умоляю вас помогите

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Помощь по алгебре

а) Найдем значения переменной x, удовлетворяющие неравенству sin(3x-π/4) ≤ √3/2.

Для начала, найдем значения угла (3x-π/4), при которых sin(3x-π/4) равен или меньше √3/2. Для этого воспользуемся таблицей значений синуса:

| Угол (в радианах) | Значение sin | |-------------------|--------------| | 0 | 0 | | π/6 | 1/2 | | π/4 | √2/2 | | π/3 | √3/2 | | π/2 | 1 |

Из таблицы видно, что sin(3x-π/4) ≤ √3/2, когда (3x-π/4) находится в интервале [0, π/3].

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие этому интервалу:

0 ≤ 3x-π/4 ≤ π/3

Добавим π/4 ко всем частям неравенства:

π/4 ≤ 3x ≤ π/3 + π/4

Упростим:

π/4 ≤ 3x ≤ 7π/12

Разделим все части неравенства на 3:

π/12 ≤ x ≤ 7π/36

Таким образом, значения x, удовлетворяющие неравенству sin(3x-π/4) ≤ √3/2, находятся в интервале [π/12, 7π/36].

б) Найдем значения переменной x, удовлетворяющие неравенству cos(x+π/6) ≤ -1/2.

Для начала, найдем значения угла (x+π/6), при которых cos(x+π/6) равен или меньше -1/2. Для этого воспользуемся таблицей значений косинуса:

| Угол (в радианах) | Значение cos | |-------------------|--------------| | 0 | 1 | | π/6 | √3/2 | | π/4 | √2/2 | | π/3 | 1/2 | | π/2 | 0 |

Из таблицы видно, что cos(x+π/6) ≤ -1/2, когда (x+π/6) находится в интервале [5π/6, 7π/6].

Таким образом, значения x, удовлетворяющие неравенству cos(x+π/6) ≤ -1/2, находятся в интервале [5π/6, 7π/6].

в) Найдем значения переменной x, удовлетворяющие неравенству tg(2x-π/6) ≥ -√3/3.

Для начала, найдем значения угла (2x-π/6), при которых tg(2x-π/6) равен или больше -√3/3. Для этого воспользуемся таблицей значений тангенса:

| Угол (в радианах) | Значение tg | |-------------------|-------------| | 0 | 0 | | π/6 | 1/√3 | | π/4 | 1 | | π/3 | √3 | | π/2 | не определен |

Из таблицы видно, что tg(2x-π/6) ≥ -√3/3, когда (2x-π/6) находится в интервале [π/6, π/3].

Таким образом, значения x, удовлетворяющие неравенству tg(2x-π/6) ≥ -√3/3, находятся в интервале [π/12, π/6].

Ответ: а) Значения x, удовлетворяющие неравенству sin(3x-π/4) ≤ √3/2, находятся в интервале [π/12, 7π/36]. б) Значения x, удовлетворяющие неравенству cos(x+π/6) ≤ -1/2, находятся в интервале [5π/6, 7π/6]. в) Значения x, удовлетворяющие неравенству tg(2x-π/6) ≥ -√3/3, находятся в интервале [π/6, π/3].