Question

Знайти похідну функції y=X^5+3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

производная суммы функций равна сумме производных (u+v)'=u+v'

производная степенной функции (xⁿ)'=nxⁿ⁻¹

производная постоянной =0

y'=(x⁵+3)'=(x⁵)'+(3)'=5x⁴+0=5x⁴

y=5x⁴

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = x^5 + 3, використовуйте правило диференціювання для степеневої функції та правило диференціювання для константи.

Правило диференціювання для степеневої функції стверджує, що похідна функції x^n (де n - будь-яке число) дорівнює n * x^(n-1). Також, похідна константи (такої як 3) дорівнює нулю.

У вашому випадку, x^5 стає 5 * x^(5-1) = 5 * x^4. Оскільки константа 3 не має впливу на похідну, вона залишається нулем. Таким чином, похідна функції y = x^5 + 3 дорівнює 5 * x^4.

Отже, d(y)/d(x) = 5 * x^4.