Question

Побудуйте графік функції у=sin4x. Вкажіть: 1) нулі функції; 2) проміжки зростання і проміжки спадання функції

Answer 1

Ответ:ниже, график во вложении

Объяснение:

1)нули находим из условия

sin4x=0

4х=πn;   n∈Z

х=πn/4; n∈Z

2)у'=4cos4x

промежутки возрастания находим из условия

4cos4x≥0

cos4x≥0

-π/2+2πn≤4х≤π/2+2πn ; n∈Z

-π/8+πn/2≤х≤π/8+πn/2 ; n∈Z

промежутки убывания находим из условия

cos4x≤0

π/2+2πn≤4х≤2π-π/2π/2+2πn ; n∈Z

π/8+πn/2≤х≤3π/8+πn/2 ; n∈Z

Answer 2

Графік функції у=sin(4x) буде мати такий вигляд: https://www.google.com/search?q=y%3Dsin%284x%29&rlz=1C1GCEU_enUA832UA832&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiB2o6U8qHhAhWJyKYKHTwzA3YQ_AUIDigB&biw=1366&bih=657#imgrc=Is3qC3CgNl7KZM:

1) Нулі функції: нулі функції sin(4x) відповідають значенням x, при яких sin(4x) = 0. Так як період sin(x) дорівнює 2π, то нулі sin(4x) будуть виглядати як x = kπ/4, де k - ціле число.

2) Проміжки зростання і проміжки спадання: функція sin(4x) зростає на пр