Question

Решите уравнение cos 3x cos x = cos 2x​

Answer 1

Используется формулы тройного и двойного углов и решения тригонометрического уравнения.

Ответ: х=2пn, п+2пn, п/3+2пn, 2п/3+2пn, n - принадлежит множеству целых чисел.

Answer 2

Для начала преобразуем уравнение, используя тригонометрические тождества:

cos 3x + cos x = cos 2x (4cos^3x - 3cosx) + cosx = 2cos^2x - 1 4cos^3x - 3cosx + cosx = 2cos^2x - 1 4cos^3x - 2cos^2x - 2cosx + 1 = 0

Теперь заменим cosx на t:

4t^3 - 2t^2 - 2t + 1 = 0

Это уравнение третьей степени, которое можно попробовать решить методом подбора корней. После нахождения корня t, можно найти значение cosx и затем подставить его обратно в уравнение, чтобы найти значение x.

Если вам нужно найти точные значения корней, можно воспользоваться методом Ньютона или другими численными методами.