Question

Розв'язати рівняння x(x+6)=9(x+2)

Answer 1

Ответ:

х1 = -3; х2 = 6.

Объяснение:

x(x+6)=9(x+2)

х² + 6х = 9х + 18

х² + 6х - 9х - 18 = 0

х² - 3х - 18 = 0

За теоремою Вієта:

[х1 × х2 = -18

[х1 + х2 = 3

х1 = -3

х2 = 6

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спробуємо спростити його:

x(x+6) = 9(x+2)

Розкриємо дужки:

x^2 + 6x = 9x + 18

Помістимо всі терміни на одну сторону рівняння:

x^2 + 6x - 9x - 18 = 0

Зведемо подібні терміни:

x^2 - 3x - 18 = 0

Тепер ми можемо спробувати розкласти це рівняння на множники або використати квадратне рівняння. Здавалося б, це квадратне рівняння можна розв'язати шляхом факторизації:

(x - 6)(x + 3) = 0

Тепер застосуємо властивість нульового множення і прирівняємо кожен множник до нуля:

x - 6 = 0 або x + 3 = 0

Розв'язавши ці рівняння, отримаємо:

x = 6 або x = -3

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 6 і x = -3.