Question

Зведене квадратне рівняння два корені: Х1=-12, X2= 5. Складіть це рівняння: х2 х = ПОЖАЛУЙСТА!!!​

Answer 1

За теоремою Вієта:

х1 + х2 = -b

х1х2 = с

Тоді х1 + х2 = -12 + 5 = -7

-b = -7

b = 7

x1 * x2 =-12 * 5 = -60.

Тоді с = -60.

Нехай а = 1, тоді використовуємо теорему Вієта без ділення на коефіцієнт а.

Маємо рівняння х^2 + 7х - 60 = 0

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння з заданими коренями, використовується наступна форма:

(x - x1)(x - x2) = 0,

де x1 та x2 - це задані корені. У вашому випадку, x1 = -12 і x2 = 5, тому рівняння буде мати вигляд:

(x - (-12))(x - 5) = 0.

Поширюючи дужки та спрощуючи вираз, отримаємо:

(x + 12)(x - 5) = 0.

Це є рівняння, яке відповідає заданим кореням Х1 = -12 і X2 = 5.