Question

Скільки розв'язків має система? {1,4х-0,25y=7 -7х+1,25y=-35 Заранее спасибо )))​ Смотреть ответ lissaDekar lissaDekar ну, за ідеєю, ця хрень має два рішення (5;0)

Answer 1

Для визначення кількості розв'язків системи необхідно перевірити, чи має вона єдиний розв'язок, нескінченну кількість розв'язків або не має розв'язків взагалі. Для цього можна скористатися методом розв'язку системи лінійних рівнянь, наприклад, методом зведення до матричного вигляду або методом Крамера.

Ваша система містить два лінійних рівняння з двома невідомими x і y. Давайте спробуємо вирішити її за допомогою методу Крамера.

Спочатку знайдемо визначник основної матриці системи:

D = |1 -0.25| |-7 1.25|

D = (1 * 1.25) - (-0.25 * -7) D = 1.25 + 1.75 D = 3

Якщо D ≠ 0, то система має єдиний розв'язок.

Тепер знайдемо визначник матриці, утвореної з правих частин системи:

Dx = |7 -0.25| |-35 1.25|

Dx = (7 * 1.25) - (-0.25 * -35) Dx = 8.75 - 8.75 Dx = 0

Dy = |-7 7| |-35 -35|

Dy = (-7 * -35) - (7 * -35) Dy = 245 + 245 Dy = 490

Тепер можемо знайти значення невідомих:

x = Dx / D = 0 / 3 = 0 y = Dy / D = 490 / 3 ≈ 163.33

Отже, система має єдиний розв'язок (0, 163.33) або можна округлити до (0, 163).