Question

Решите пожалуйста: (х²+m)(m-x²). (x³-2y⁴)(x³+2y⁴)

Answer 1

Ответ:

1)

$( {x}^{2} + m)(m - {x}^{2} ) =(m + {x}^{2} )(m - {x}^{2} ) =m {}^{2} - {x}^{4}$

2)

$( {x}^{3} - 2 {y}^{4} )( {x}^{3} + 2 {y}^{4} ) = (x {}^{3} ) {}^{2} - (2 {y}^{4} ) {}^{2} = {x}^{6} - 4 y {}^{8}$

Answer 2

Давайте решим эти два выражения по очереди:

1. (х²+m)(m-x²):

Раскроем скобки:

(х²+m)(m-x²) = m(m-x²) + х²(m-x²)

Дальше раскроем каждое слагаемое:

m(m-x²) = m² - mx² х²(m-x²) = x²m - x⁴

Теперь сложим полученные результаты:

(m² - mx²) + (x²m - x⁴) = m² + x²m - mx² - x⁴

Таким образом, ответ равен m² + x²m - mx² - x⁴.

2. (x³-2y⁴)(x³+2y⁴):

Здесь мы имеем разность двух кубов, которую можно раскрыть по формуле:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Применим эту формулу:

(x³-2y⁴)(x³+2y⁴) = (x³)² - (2y⁴)³

Подставим значения:

= (x³ - 2y⁴)(x³ + 2y⁴) = (x³ - 2y⁴)(x³ + 8y¹²)

Таким образом, ответ равен (x³ - 2y⁴)(x³ + 8y¹²).

Пожалуйста, обратите внимание, что я просто раскрыл скобки и упростил выражения, но не выполнял дальнейшего сокращения или упрощения.