Question

Срочно! Вычислить с пояснениями. 1. cos360-tg1352. sin210-tg315​

Answer 1

Ответ:

1. 2

2. 1/2

Объяснение:

1. Cos360°=1

Tg135°=-1

cos360°-tg135°=1+1=2

2. sin210°=-1/2

Tg315°=-1

sin210°-tg315°=-1/2+1=1/2

Answer 2

Давайте рассчитаем выражение по порядку.

1. cos(360) - tg(135°)

Сначала рассмотрим значение cos(360°). Угол 360° представляет собой полный оборот, и значение косинуса для такого угла равно 1. Таким образом, cos(360°) = 1.

Теперь рассмотрим значение tg(135°). Для этого воспользуемся формулой тангенса: tg(α) = sin(α) / cos(α).

Заметим, что sin(135°) равно sin(45° + 90°), что в свою очередь равно sin(45°)cos(90°) + cos(45°)sin(90°). Пользуясь известными значениями sin(45°) = sqrt(2)/2 и sin(90°) = 1, получаем: sin(135°) = (sqrt(2)/2)(0) + (sqrt(2)/2)(1) = sqrt(2)/2.

Аналогично, cos(135°) = cos(45° + 90°) = cos(45°)cos(90°) - sin(45°)sin(90°) = (sqrt(2)/2)(0) - (sqrt(2)/2)(1) = -sqrt(2)/2.

Теперь мы можем рассчитать tg(135°) = sin(135°) / cos(135°) = (sqrt(2)/2) / (-sqrt(2)/2) = -1.

Итак, у нас есть: cos(360°) - tg(135°) = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2.

Таким образом, значение выражения cos(360°) - tg(135°) равно 2.

2. sin(210°) - tg(315°)

Сначала рассмотрим значение sin(210°). Заметим, что 210° = 180° + 30°. Таким образом, sin(210°) = sin(180° + 30°). Используя формулу синуса для суммы углов, мы получаем:

sin(210°) = sin(180°)cos(30°) + cos(180°)sin(30°) = 0(cos(30°)) + (-1)(sin(30°)) = -sin(30°).

Значение sin(30°) известно и равно 1/2, поэтому sin(210°) = -1/2.

Теперь рассмотрим значение tg(315°). Заметим, что 315° = 270° + 45°. Таким образом, tg(315°) = tg(270° + 45°). Используя формулу тангенса для суммы углов, мы получаем:

tg(315°) = (tg(270°) + tg(45°)) / (1 - tg(270°)tg(45°)).

Значение tg(270°) равно бес