Question

Розв'яжіть рівняння : x² - | x| - 2 = 0 Select one: a. -2; 1 b. -1; 2 c. -2; -1; 1; 2 d. -2; 2 e. -1; 1

Answer 1

Ответ:

a

Объяснение:

За т. Вієта:

x1 + x2 = -1

x1 * x2 = 2

x1 =1

x2 = -2

Answer 2

Для того щоб розв'язати дане рівняння, розглянемо два випадки: коли x ≥ 0 та коли x < 0.

1. Випадок x ≥ 0: У цьому випадку модуль x дорівнює самому числу x, тому рівняння може бути записане як: x² - x - 2 = 0

Факторизуємо це рівняння: (x - 2)(x + 1) = 0

Отже, ми отримуємо два корені: x - 2 = 0 або x + 1 = 0 x = 2 або x = -1

2. Випадок x < 0: У цьому випадку модуль x дорівнює -x, тому рівняння може бути записане як: x² + x - 2 = 0

Факторизуємо це рівняння: (x + 2)(x - 1) = 0

Отже, ми отримуємо два корені: x + 2 = 0 або x - 1 = 0 x = -2 або x = 1

Отже, розв'язки рівняння x² - |x| - 2 = 0 є: -2, -1, 1, 2.

Відповідь: c. -2; -1; 1; 2.