Question

Розв'яжіть рівняння(3y -5)(y+3) - (у – 5)(y+5) = 2(y+2)* +6.помогите пж!!​

Answer 1

Объяснение:

3у² - 5у + 9у -15 - у² -5у +5у +25 = 2у +4 +6

2у² +2у =0

2у (у+1) = 0

у1 = 0

у2 = -1

Answer 2

Добре, давайте розкриємо дужки та спростимо рівняння:

(3y - 5)(y + 3) - (у – 5)(y + 5) = 2(y + 2) + 6

(3y^2 + 9y - 5y - 15) - (y^2 + 5y - 5y - 25) = 2y + 4 + 6

3y^2 + 9y - 5y - 15 - y^2 - 5y + 5y + 25 = 2y + 10

Згрупуємо подібні терміни:

(3y^2 - y^2) + (9y - 5y - 5y) + (-15 + 25) - 2y - 10 = 0

2y^2 - 2y - 10 = 0

Поділимо всі коефіцієнти на 2, щоб спростити рівняння:

y^2 - y - 5 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати за допомогою факторизації, застосовуючи квадратну формулу або за допомогою методу завершення квадрату. Застосуємо квадратну формулу:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для рівняння y^2 - y - 5 = 0:

a = 1, b = -1, c = -5

y = (-(-1) ± √((-1)^2 - 41(-5))) / (2*1)

y = (1 ± √(1 + 20)) / 2

y = (1 ± √21) / 2

Таким чином, ми отримали два корені:

y = (1 + √21) / 2

y = (1 - √21) / 2

Тому рівняння має два розв'язки:

y = (1 + √21) / 2

y = (1 - √21) / 2