Question

Один із коренів рівняння х2 + pх + 15= 0 дорівнює 2,5. Знайти р і другий корінь. (У відповідь запишіть тільки числові значення р і х2).

Answer 1

Объяснение:

Вроде так))))))))))))

Answer 2

Для знаходження другого кореня рівняння, нам спочатку потрібно знайти значення параметра p.

За теоремою Виєта, сума коренів квадратного рівняння x^2 + px + 15 = 0 дорівнює -p. Оскільки один з коренів рівняння дорівнює 2,5, то сума коренів становить 2,5 + другий корінь.

Значення суми коренів рівне -p, отже ми можемо записати:

2,5 + другий корінь = -p

За умовою задачі, один із коренів рівняння дорівнює 2,5. Тому:

2,5 + другий корінь = -p

2,5 + другий корінь = -p

Записуючи рівність, враховуючи попередню умову, отримаємо:

2,5 + другий корінь = -p

2,5 + другий корінь = -p

Далі, за теоремою Виєта, добуток коренів квадратного рівняння x^2 + px + 15 = 0 дорівнює 15. Ми знаємо один корінь, тому ми можемо записати:

(2,5) * другий корінь = 15

(2,5) * другий корінь = 15

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення параметра p та другого кореня.

2,5 + другий корінь = -p

(2,5) * другий корінь = 15

Ми розв'яжемо друге рівняння відносно другого кореня:

(2,5) * другий корінь = 15

другий корінь = 15 / 2,5

другий корінь = 6

Підставимо значення другого кореня в перше рівняння:

2,5 + другий корінь = -p

2,5 + 6 = -p

8,5 = -p

p = -8,5

Отже, значення параметра p дорівнює -8,5, а другий корінь рівняння x^2 + px + 15 = 0 дорівнює 6.