Question

Знайти максимум функції f(x)= -12х+х²

Answer 1

Я не вымогатель но прошу лучший ответ :^

Answer 2

Щоб знайти максимум функції f(x) = -12x + x², спочатку треба знайти її критичні точки. Для цього встановимо похідну рівною нулю і розв'яжемо рівняння:

f'(x) = 0

Диференціюємо функцію f(x) за x:

f'(x) = -12 + 2x

Встановлюємо похідну рівною нулю і розв'язуємо рівняння:

-12 + 2x = 0

2x = 12

x = 6

Таким чином, x = 6 - це критична точка функції f(x).

Тепер перевіримо, чи це максимум або мінімум, обчисливши другу похідну функції f(x) і підставивши x = 6:

f''(x) = 2

Оскільки друга похідна дорівнює 2 (позитивне число), це підтверджує, що x = 6 - це точка максимуму.

Таким чином, максимум функції f(x) = -12x + x² досягається при x = 6. Щоб знайти значення функції в цій точці, підставимо x = 6 у вихідний вираз:

f(6) = -12(6) + 6² = -72 + 36 = -36