Question

ДАЮ 40 БАЛІВ РОЗВ‘ЯЖІТЬ СИСТЕМУ РІВНЯНЬ 4х^2-9у^2=21 (фігурна дужка) 2х+3у=3

Answer 1

Ответ:

(2,5;  -2/3)

Объяснение:

4х^2-9у^2=21

2х+3у=3

(2х-3у)(2х+3у)=21

2х+3у=3

(2х-3у)*3=21

2х+3у=3

6х-9у=21 (розділимо на 3)

2х+3у=3

2х-3у=7

2х+3у=3

4х  =   10;   х=2,5

2*2,5 + 3у = 3;  5+3у=3;  3у=2;   у=-2/3

Answer 2

Добре, давайте розв'яжемо систему рівнянь. Ви маєте систему з двох рівнянь:

1. 4x^2 - 9y^2 = 21
2. 2x + 3y = 3

Щоб розв'язати цю систему, можемо скористатися методом елімінації змінних або методом підстановки. У даному випадку метод підстановки є досить зручним.

Давайте спочатку вирішимо друге рівняння відносно однієї змінної. Ми оберемо друге рівняння для підстановки, а потім підставимо отримане значення в перше рівняння.

З другого рівняння ми отримуємо: 2x + 3y = 3 або 2x = 3 - 3y x = (3 - 3y)/2

Тепер, підставимо це значення x у перше рівняння:

4x^2 - 9y^2 = 21 4((3 - 3y)/2)^2 - 9y^2 = 21 (3 - 3y)^2 - 9y^2 = 21

Розкриємо квадрат дуже і спростимо:

(9 - 18y + 9y^2) - 9y^2 = 21 9 - 18y = 21 -18y = 21 - 9 -18y = 12 y = 12/-18 y = -2/3

Тепер, коли ми знаємо значення y, можемо підставити його в друге рівняння, щоб знайти x:

2x + 3y = 3 2x + 3(-2/3) = 3 2x - 2 = 3 2x = 3 + 2 2x = 5 x = 5/2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь є x = 5/2 і y = -2/3.

Я сподіваюся, що цей розв'язок є правильним. Якщо у вас є якісь додаткові запитання, будь ласка, дайте мені знати!