Question

4. Докажите тождество: 2ab — (a + b)² + 2а²= (a – b)(a + b).помогите​

Answer 1

Ответ:

2ab — (a + b)² + 2а²= (a – b)(a + b)

2ab-(a²+2ab+b²)+2a²=(a-b)(a+b)

2ab- a²-2ab-b²+2a²=(a-b)(a+b)

a²-b²=(a-b)(a+b)

Answer 2

Давайте посмотрим, можно ли доказать данное тождество:

Выражение, которое нужно доказать, это: 2ab - (a + b)² + 2a²

Для начала, раскроем квадрат во втором слагаемом: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Теперь подставим это обратно в исходное выражение: 2ab - (a + b)² + 2a² = 2ab - (a² + 2ab + b²) + 2a²

Упростим это выражение: 2ab - a² - 2ab - b² + 2a² = -a² - b² + 2a²

Теперь попробуем упростить это дальше, используя разность квадратов: -a² - b² + 2a² = -(a² + b²) + 2a² = - (a² + b²) + 2a²

Теперь посмотрим на правую сторону тождества: (a - b)(a + b) = a² - ab + ab - b² = a² - b²

Как видно, правая сторона равна - (a² + b²) + 2a², что эквивалентно левой стороне тождества. Таким образом, мы доказали данное тождество:

2ab - (a + b)² + 2a² = (a - b)(a + b)