Question

Знайти корінь рівняння x(5 - x) =(3 - x)(3+x) +16

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

$x(5-x)=(3-x)(3+x)+16\\5x-x^2=9-x^2+16\\-x^2+x^2+5x-9-16=0\\5x=25\\x=25:5\\x=5$

Answer 2

Давайте спробуємо знайти корінь рівняння.

Почнемо з виведення рівняння до квадратного вигляду:

x(5 - x) = (3 - x)(3 + x) + 16

Розгорнемо дужки:

5x - x^2 = (3^2 - x^2) + 16

Спростимо:

5x - x^2 = 9 - x^2 + 16

Скоротимо спільні члени -x^2:

5x = 9 + 16

5x = 25

Розділимо обидві частини на 5:

x = 25 / 5

x = 5

Отже, корінь рівняння x(5 - x) = (3 - x)(3 + x) + 16 дорівнює x = 5.