Question

Аn - арифметична прогресія. a4 = 7, а9 = - 8. Знайдіть значення :

Answer 1

поставь пж лучший ответ

Объяснение:

между 4 и 9 -5 чисел.

между 7 и -8=-15 промежутков

-15:5=-3

Answer 2

Щоб знайти значення an, ми спочатку знайдемо різницю прогресії (d) і перший член (a1).

Ми знаємо, що a4 = 7. Загальна формула для n-го члена арифметичної прогресії має вигляд:

an = a1 + (n - 1) * d

Підставимо n = 4 і a4 = 7:

7 = a1 + (4 - 1) * d 7 = a1 + 3d

Так само, ми знаємо, що a9 = -8. Підставимо n = 9 і a9 = -8:

-8 = a1 + (9 - 1) * d -8 = a1 + 8d

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими (a1 і d):

Система рівнянь: 7 = a1 + 3d -8 = a1 + 8d

Для вирішення системи ми можемо відняти друге рівняння від першого:

7 - (-8) = (a1 + 3d) - (a1 + 8d) 15 = -5d

Тепер ми можемо знайти значення d:

-5d = 15 d = -3

Підставимо значення d у будь-яке з рівнянь (наприклад, перше рівняння) для знаходження a1:

7 = a1 + 3*(-3) 7 = a1 - 9 a1 = 7 + 9 a1 = 16

Отже, значення першого члена a1 дорівнює 16, а різниця прогресії d дорівнює -3.