Question

Из пяти цифр 1,4,5,7,0 составили все возможные варианты трёхзначных чисел (без повторения цифр в числе). Сколько существует таких вариантов?

Answer 1

Объяснение:

Цифра сотен может быть любой, кроме 0, то есть - 4 варианта.

Цифра десятков может быть любой, кроме той, которая стоит на месте цифры сотен, то есть - 4 варианта.

Цифра единиц может быть любой, кроме тех, которые стоят на месте цифры сотен и десятков, то есть - 3 варианта.           ⇒

                                      4*4*3=48 (вариантов).

Ответ: 48 вариантов.

Answer 2

Чтобы выяснить, сколько существует вариантов трехзначных чисел без повторения цифр из заданного набора цифр, мы можем использовать принцип перестановок.

У нас есть 5 различных цифр: 1, 4, 5, 7 и 0. Мы хотим составить трехзначные числа, поэтому у нас есть 3 позиции, которые нужно заполнить цифрами из этого набора.

Для заполнения первой позиции у нас есть 5 вариантов (можем выбрать любую из пяти цифр).

После выбора цифры для первой позиции остается 4 цифры, из которых нужно выбрать цифру для второй позиции. Таким образом, у нас есть 4 варианта для второй позиции.

После выбора цифр для первой и второй позиции остается 3 цифры, из которых нужно выбрать цифру для третьей позиции. Таким образом, у нас есть 3 варианта для третьей позиции.

Итого, общее количество вариантов трехзначных чисел без повторения цифр из данного набора будет равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

5 * 4 * 3 = 60

Таким образом, существует 60 различных вариантов трехзначных чисел без повторения цифр из заданного набора цифр.