Question

Сократите дроби: a) ab+ac/b²+2cbc+c2 б)8xyz/4xy-6xy Вынесите общий знаменатель за скобки: -64ab³c²d+8ab³c²-24a²b⁴cd² Разложите на множители многочлен, используя способ группировки: а) 6x-2(x-y) - 6y б) 4ab+4by-ac-yc ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НАДО!!!

Answer 1

Пошаговое решение:

Сократить дроби:

а) $\frac{ab+ac}{b^{2} 2cbc+c^{2} } =\frac{ab+ac}{b^{2} 2c^{2} b+c^{2} } =\frac{ab+ac}{b^{2} 2bc^{2} +c^{2} }$

б) $\frac{8xyz}{4xy-6xy} =\frac{8xyz}{-2xy} = -4z$

Вынести общий знаменатель за скобки:

-64ab³c²d+8ab³c²-24a²b⁴cd² = - 8ab³c · ( 8cd - $b^{6$c + 3 abd²)

Разложить на множители многочлен, используя способ группировки:

а) 6х - 2 (х - у) - 6у = 6х - 2х + 2у - 6у = 6 (х - у) + 2(-х + у) = 2 (3 (х - у) - х + у) = 2 (3х - 3у - х + у) = 2 (2х - 2у) = 2 · 2 (х - у) = 4 (х - у)

б) 4ab + 4by - ac - yc = 4b (a + y) - c (a + y) = (a + y) (4b - c)

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы по порядку:

a) Дробь: (ab + ac) / (b² + 2cbc + c²)

Для сокращения этой дроби нужно найти общие множители числителя и знаменателя. В числителе есть общий множитель "a", а в знаменателе можно вынести общий множитель "b²" из первых двух слагаемых и "c" из последнего слагаемого.

Таким образом, дробь может быть сокращена следующим образом: (ab + ac) / (b² + 2cbc + c²) = a(b + c) / (b(b + 2c) + c²)

b) Дробь: 8xyz / (4xy - 6xy)

В числителе нет общих множителей, поэтому дробь не может быть сокращена.

-64ab³c²d + 8ab³c² - 24a²b⁴cd²

Для выноса общего знаменателя за скобки нужно разложить каждый член на множители и вынести общие множители за скобки:

-64ab³c²d + 8ab³c² - 24a²b⁴cd² = -8ab³c²(8d - 1) - 24a²b⁴cd²

а) Многочлен: 6x - 2(x - y) - 6y

Для разложения на множители можно использовать способ группировки. Распишем многочлен: 6x - 2(x - y) - 6y = 6x - 2x + 2y - 6y = (6x - 2x) + (2y - 6y) = 4x - 4y

Таким образом, многочлен 6x - 2(x - y) - 6y равен 4x - 4y.

б) Многочлен: 4ab + 4by - ac - yc

Также применим способ группировки: 4ab + 4by - ac - yc = (4ab - ac) + (4by - yc) = 4a(b - c) + y(4b - c)

Таким образом, многочлен 4ab + 4by - ac - yc можно разложить на множители как 4a(b - c) + y(4b - c).

Надеюсь, эти ответы помогут вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.