Question

Даю 50 балловСократите дробь a) 12a⁴b⁵/18a²b³ b) 16x(x-y)/24y(x-y)c) x²+x/x²​

Answer 1

Решение.

Выделим одинаковые множители в числителе и знаменателе дроби, а затем сократим их .

$\displaystyle \bf \frac{12a^4b^5}{18a^2b^3}=\frac{(6a^2b^3)\cdot 2a^2b^2}{(6a^2b^3)\cdot 3}=\frac{2a^2b^2}{3}\\\\\\\frac{16x(x-y)}{24y(x-y)}=\frac{8(x-y)\, \cdot 2x}{8(x-y)\, \cdot 3y}=\frac{2x}{3y}\\\\\\\frac{x^2+x}{x^2}=\frac{x\cdot (x+1)}{x\, \cdot x}=\frac{x+1}{x}$

Answer 2

a) Для сокращения дроби (12a⁴b⁵) / (18a²b³), мы должны сократить общие множители в числителе и знаменателе. Общий множитель для a - это a², а для b - это b³. Поэтому мы делим каждую степень a на a² и каждую степень b на b³:

(12a⁴b⁵) / (18a²b³) = (12/18) * (a⁴/a²) * (b⁵/b³)

Теперь мы можем упростить дробь:

(12/18) * (a⁴/a²) * (b⁵/b³) = (2/3) * a^(4-2) * b^(5-3) = (2/3) * a² * b²

Ответ: (2/3) * a² * b²

b) Для сокращения дроби (16x(x-y)) / (24y(x-y)), мы видим, что у нас есть общий множитель (x - y) в числителе и знаменателе. Мы можем сократить его:

(16x(x-y)) / (24y(x-y)) = (16/24) * (x(x-y)/y(x-y))

Теперь мы можем упростить дробь:

(16/24) * (x(x-y)/y(x-y)) = (2/3) * (x/y)

Ответ: (2/3) * (x/y)

c) Для сокращения дроби (x² + x) / x², мы видим, что у нас есть общий множитель x в числителе и знаменателе. Мы можем сократить его:

(x² + x) / x² = (x(x + 1)) / x²

Ответ: (x(x + 1)) / x²