Question

1. Укажіть пару чисел, яка с системи рівнянь: {x² + y² = 25. {х+у=-7 a) (4:-3); 6) (4:3); 8) (-4:-3); 1) (4:3).​ Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Відповідь: Пояснення: фото

Answer 1

Для знаходження пари чисел, яка задовольняє системі рівнянь, спочатку розв'яжемо друге рівняння за допомогою методу підстановки.

За перше рівняння, x² + y² = 25, ми можемо отримати значення x або y, залежно від того, яку змінну виразимо через іншу. У даному випадку виразимо x через y з другого рівняння.

Друге рівняння: x + y = -7 x = -7 - y

Підставимо це значення x у перше рівняння:

(-7 - y)² + y² = 25 49 + 14y + y² + y² = 25 2y² + 14y + 24 = 0 y² + 7y + 12 = 0 (y + 3)(y + 4) = 0

Отримали два рішення для y: y = -3 або y = -4.

Підставимо ці значення y у друге рівняння, щоб знайти відповідні значення x.

Для y = -3: x + (-3) = -7 x = -4

Отже, перша пара чисел, яка задовольняє системі рівнянь, є (-4, -3).

Для y = -4: x + (-4) = -7 x = -3

Отже, друга пара чисел, яка задовольняє системі рівнянь, є (-3, -4).

Отже, правильна відповідь - (8) (-4:-3).