Question

В окружность бросили точку . найдите вероятность того что попадет во внутрь область квадрата вписанной в данную окружность. мне нужно срочнооо пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\frac{2}{\pi }$

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые геометрические соображения.

Пусть радиус окружности равен R. Квадрат, вписанный в окружность, имеет длину стороны, равную диаметру окружности, то есть 2R.

Теперь рассмотрим, что происходит с точкой при ее бросании в окружность. Поскольку точка может попасть в любое место внутри окружности, вероятность того, что она попадет внутрь квадрата, будет пропорциональна площади квадрата.

Площадь квадрата равна (2R)^2 = 4R^2.

Площадь окружности равна πR^2.

Таким образом, вероятность попадания точки внутрь квадрата равна:

P = (площадь квадрата) / (площадь окружности) = 4R^2 / (πR^2) = 4/π.

Таким образом, вероятность попадания точки внутрь области квадрата, вписанного в данную окружность, равна 4/π, или приближенно 1.273.