Question

Реши систему уравнений. 8x- y = -9 2x+y=5 (____;____)

Answer 1

8х-у=-9

2х+у=5

8х-у=-9

у=5-2х

8х-(5-2х)=-9

у=5-2х

8х-5+2х=-9

у=5-2х

8х+2х=-9+5

у=5-2х

10х=-4

у=5-2х

х=-0,4

у=5-2(-4)

х=-0,4

у=5+8=13

Відповідь: (-0,4;13)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения или метод подстановки. Я воспользуюсь методом сложения.

Умножим второе уравнение на 8, чтобы избавиться от переменной y: 16x + 8y = 40

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: 8x - y + 16x + 8y = -9 + 40

Сокращаем подобные члены: 24x + 7y = 31

Теперь решим полученное уравнение относительно одной переменной. Выразим y через x: 7y = 31 - 24x y = (31 - 24x)/7

Подставим выражение для y в первое уравнение: 8x - (31 - 24x)/7 = -9

Упростим уравнение, умножив обе части на 7, чтобы избавиться от дроби: 56x - 31 + 24x = -63

Собираем переменные: 80x - 31 = -63

Переносим константы на одну сторону: 80x = -63 + 31 80x = -32

Делим обе части на 80: x = -32/80 x = -0.4

Теперь, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, во второе: 2(-0.4) + y = 5 -0.8 + y = 5 y = 5 + 0.8 y = 5.8

Таким образом, решение системы уравнений составляет: x = -0.4 y = 5.8