Question

Легковой автомобиль проехал по шоссе 1ч, а по проселочной дороге 2ч, всего 180км. Скорость по шоссе была на 30 км/ч больше, чем по проселочной. С какой скоростью ехал он по шоссе и с какой по проселочной дороге?​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Автомобиль ехал по шоссе 1 час, а по проселочной дороге 2 часа. Всего он проехал 180 км.

Скорость, когда он ехал по шоссе, была на 30 км/ч больше, чем по дороге. Найдите скорость по шоссе и проселочной дороге.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость по шоссе;

у - скорость по просёлочной дороге;

х * 1 - расстояние по шоссе;

у * 2 - расстояние по просёлочной дороге;

По условию задачи система уравнений:

х - у = 30

х + 2у = 180

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 30 + у

30 + у + 2у = 180

3у = 180 - 30

3у = 150

у = 150 : 3

у = 50 (км/час) - скорость по просёлочной дороге;

Теперь вычислить х:

х = 30 + у

х = 30 + 50

х = 80 (км/час) - скорость по шоссе;

Проверка:

80 - 50 = 30 (км/час), верно;

80 + 50 * 2 = 180 (км), верно.

Второй способ, через уравнение:

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость по просёлочной дороге;

х + 30 - скорость по шоссе;

х * 2 - расстояние по просёлочной дороге;

(х + 30) * 1- расстояние по шоссе;

По условию задачи уравнение:

2х + х + 30 = 180

3х = 180 - 30

3х = 150

х = 150 : 3

х = 50 (км/час) - скорость по просёлочной дороге;

50 + 30 = 80 (км/час) - скорость по шоссе;

Проверка:

50 * 2 + 80 * 1 = 100 + 80 = 180 (км), верно.

Answer 2

Предположим, что скорость автомобиля по проселочной дороге составляет V км/ч. Тогда скорость автомобиля по шоссе будет равна (V + 30) км/ч.

Зная, что автомобиль проехал по шоссе 1 час, мы можем записать следующее уравнение:

(V + 30) * 1 = 180

(V + 30) = 180 / 1

V + 30 = 180

V = 180 - 30

V = 150

Таким образом, скорость автомобиля по проселочной дороге составляет 150 км/ч, а по шоссе — 180 км/ч.