Question

2х⁴+х²-3=0розв'яжіть будь ласка ​

Answer 1

Відповідь: все на фото

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання рівняння 2х⁴ + х² - 3 = 0 спочатку перепишемо його у наступному вигляді:

2x⁴ + x² - 3 = 0

Зробимо заміну, де замість x² позначимо y:

2y² + y - 3 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Давайте знайдемо його корені. Використаємо квадратне рівняння y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), де a = 2, b = 1, c = -3:

y = (-1 ± √(1² - 4 * 2 * (-3))) / (2 * 2) = (-1 ± √(1 + 24)) / 4 = (-1 ± √25) / 4 = (-1 ± 5) / 4

Отримали два значення для y:

y₁ = ( -1 + 5 ) / 4 = 4 / 4 = 1 y₂ = ( -1 - 5 ) / 4 = -6 / 4 = -3 / 2

Тепер, коли ми знаємо значення y, знайдемо відповідні значення x, використовуючи заміну, яку ми зробили:

Для y₁ = 1: x² = y₁ = 1 x = ±√1 = ±1

Для y₂ = -3/2: x² = y₂ = -3/2

Так як ми отримали від'ємне значення для x², то рівняння немає розв'язків у множині дійсних чисел.

Таким чином, розв'язками початкового рівняння 2х⁴ + х² - 3 = 0 є x = 1 та x = -1.