Question

СРОЧНО!!!!!! ДАЮ 70 б розв'яжіть рівняння√22-x -√10-x =2

Answer 1

Ответ:

√22-х-√10-х=2

(√22-х)²-(√10-х)²=2²

22-х-10-х=4

-2х=4+10-22

-2х=-8

х=4

Answer 2

Добре, давайте розв'яжемо дане рівняння:

√(22 - x) - √(10 - x) = 2

Спочатку перенесемо √(10 - x) наліво:

√(22 - x) = √(10 - x) + 2

Тепер піднесемо обидві частини до квадрату, щоб позбутися від коренів:

(√(22 - x))^2 = (√(10 - x) + 2)^2

22 - x = (10 - x) + 4√(10 - x) + 4

Розкриємо квадрат правої частини:

22 - x = 10 - x + 4√(10 - x) + 4 + 2√(10 - x)

Відмінимо x від обох боків рівняння:

22 = 10 + 4√(10 - x) + 4 + 2√(10 - x)

Згрупуємо подібні терміни:

22 = 14 + 6√(10 - x)

Віднімемо 14 від обох боків:

8 = 6√(10 - x)

Розділимо обидві частини на 6:

8/6 = √(10 - x)

Спростимо:

4/3 = √(10 - x)

Тепер піднесемо обидві частини до квадрату знову:

(4/3)^2 = (√(10 - x))^2

16/9 = 10 - x

Віднімемо 10 від обох боків:

16/9 - 10 = -x

-74/9 = -x

Змінимо знак на обидва боки:

74/9 = x

Таким чином, розв'язком рівняння є x = 74/9.