Question

Написать уравнение прямой, содержащей медиану АМ трейгольника АВС, если А(1;0;-3), В(-1;4;-5), С(-5;2;1). ​

Answer 1

Объяснение:

$A(1;0;-3)\ \ \ \ B(-1;4;-5)\ \ \ \ \ C(-5;2;1). \\M(x;y;z)=(\frac{-1+(-5)}{2};\frac{2+4}{2} ;\frac{1+(-5)}{2} )=(\frac{-6}{2} ;\frac{6}{2} ;\frac{-4}{2} )=(-3;3;-2).\\\frac{x-1}{-3-1} =\frac{y-0}{3-0}=\frac{z-(-3)}{-2-(-3)} \\ OTBET:\ \frac{x-1}{-4} =\frac{y}{3}=\frac{z+3}{1}.$

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, содержащей медиану АМ треугольника ABC, нам нужно найти середину отрезка AB и затем построить векторную формулу прямой, проходящей через эту середину и точку M.

1. Найдем середину отрезка AB, обозначим ее точкой D: xD = (xA + xB) / 2 = (1 + (-1)) / 2 = 0 / 2 = 0 yD = (yA + yB) / 2 = (0 + 4) / 2 = 4 / 2 = 2 zD = (zA + zB) / 2 = (-3 + (-5)) / 2 = -8 / 2 = -4

   Таким образом, точка D(0, 2, -4) является серединой отрезка AB.

2. Теперь у нас есть две точки: D(0, 2, -4) и M(xM, yM, zM). Мы можем построить вектор DM и записать его параметрическую формулу в виде: DM = <xM - xD, yM - yD, zM - zD>

3. Так как прямая проходит через точку D(0, 2, -4), то уравнение прямой может быть записано в виде: <x, y, z> = <0, 2, -4> + t * DM, где t - параметр.

Таким образом, уравнение прямой, содержащей медиану АМ треугольника ABC, будет: x = 0 + t * (xM - 0) y = 2 + t * (yM - 2) z = -4 + t * (zM - (-4))

Если вам нужно конкретное уравнение, пожалуйста, предоставьте координаты точки M (xM, yM, zM), чтобы мы могли закончить формулировку уравнения прямой.