Question

Реши уравнение: x(4x + 7) + (11-2x)(2x+11) = 16

Answer 1

Ответ:

x(4x + 7) + (11-2x) (2x+11) = 16

4х^2 + 7х + (11-2х) * (11+2х) =16

4х^2+7х+121-4х^2=16

4х + 121 = 16

7х=16-121

7х = - 105

х= - 15

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

Раскроем скобки: x(4x + 7) + (11 - 2x)(2x + 11) = 16

4x^2 + 7x + (11 - 2x)(2x + 11) = 16

Упростим: 4x^2 + 7x + (22x^2 + 121x - 4x - 22) = 16

4x^2 + 7x + 22x^2 + 121x - 4x - 22 = 16

(4x^2 + 22x^2) + (7x + 121x - 4x) - 22 = 16

26x^2 + 124x - 22 = 16

Перенесем все элементы в левую часть уравнения: 26x^2 + 124x - 22 - 16 = 0

26x^2 + 124x - 38 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

a = 26, b = 124, c = -38

D = 124^2 - 4 * 26 * (-38)

D = 15376 + 19864

D = 35240

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два корня.

Формула для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-124 + √35240) / (2 * 26)

x2 = (-124 - √35240) / (2 * 26)

Вычислим значения:

x1 ≈ -0.19

x2 ≈ -5.73

Ответ: Уравнение x(4x + 7) + (11-2x)(2x+11) = 16 имеет два корня: x1 ≈ -0.19 и x2 ≈ -5.73.