Question

Два карандаша и семь ручек стоят 110 гривен, а три карандаша дороже ручки на 50 гривен. Сколько стоит 1 карандаш И сколько 1 ручка? (2 балла)

Answer 1

Ответ:

Внизу

Объяснение:

x - карандаш y - ручка

$\left \{ {{2x+7y=110} \atop {3x=y+50}} \right.$

3x-50=y

2x+7(3x-50)=110

2x+21x-350=110

23x=460

x=20

3*(40)-50=y

y=70

ОТВЕТ карандаш стоит 20 гривен, а ручка стоит 70 гривен.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

пусть ручка стоит р, а карандаш стоит k

по условию задачи составим систему уравнений

2k+7p=110

3k-p=50     отсюда получается что ручка стоит p=3k-50

решим систему методом сложения, для этого второе уравнение умножим на 7

2k+7p=110

21k-7p=350

сложим оба уравнения

2k+7p+21k-7p=110+350

23k=460

k=460:23=20 гривен стоит карандаш

p=3k-50=3*20-50=60-50=10 гривен стоит ручка

Ответ ручка стоит 10 гривен,  карандаш стоит 20 гривен

проверка

2*20+7*10=40+70=110

3*20-10=60-10=50

P.S. странно что карандаш дороже ручки, обычно наоборот, наверное это дорогой карандаш и дешевая ручка

Answer 3

Пусть стоимость одного карандаша равна "х" гривен, а стоимость одной ручки равна "у" гривен.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 2х + 7у = 110 (уравнение, описывающее стоимость двух карандашей и семи ручек, равную 110 гривен).
2. 3х = у + 50 (уравнение, описывающее то, что три карандаша дороже ручки на 50 гривен).

Решим систему уравнений:

Из второго уравнения выразим "у" через "х": у = 3х - 50.

Подставим это выражение в первое уравнение:

2х + 7(3х - 50) = 110.

Упростим это уравнение:

2х + 21х - 350 = 110, 23х - 350 = 110, 23х = 460, х = 20.

Таким образом, один карандаш стоит 20 гривен.

Теперь найдем стоимость одной ручки, подставив найденное значение "х" во второе уравнение:

у = 3х - 50, у = 3(20) - 50, у = 60 - 50, у = 10.

Таким образом, одна ручка стоит 10 гривен.