Question

при каких значениях k значение произведения корней квадратного уравнения x^2+3х+(k^2-7k+12)=0 равно нулю?

Answer 1

Ответ:

k1=4

k2=3

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти значения параметра k, при которых произведение корней квадратного уравнения равно нулю, мы можем использовать свойства квадратных уравнений.

Квадратное уравнение x^2 + 3x + (k^2 - 7k + 12) = 0 имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 3 и c = k^2 - 7k + 12.

Согласно свойствам квадратных уравнений, произведение корней равно c/a, то есть произведение корней равно (k^2 - 7k + 12)/1, то есть k^2 - 7k + 12.

Теперь мы можем решить уравнение k^2 - 7k + 12 = 0, чтобы найти значения k, при которых произведение корней равно нулю.

Факторизуем уравнение: (k - 3)(k - 4) = 0.

Из этого следует, что k - 3 = 0 или k - 4 = 0.

Решая эти уравнения, получаем два возможных значения k: k = 3 и k = 4.

Таким образом, при k = 3 или k = 4 произведение корней квадратного уравнения x^2 + 3x + (k^2 - 7k + 12) = 0 равно нулю.