Question

Решить квадратное решение -2x^2-8x-8 меньше 0 решите пожалуйста

Answer 1

-2x²-8x-8<0

х²+4х+4>0

(х+2)²>0

(Выражение истинное кроме случая (х+2)²=0)

(х+2)²=0

х=-2

(Выражение истинное кроме случая х=-2)

х€R/{-2}

Answer 2

-2x²-8x-8<0

разделим все на -2 и поменяем знак:

х²+4х+4>0

Прираняем к 0:

х²+4х+4=0

Решим по теореме Виетта:

Х1+Х2= –4

Х1×Х2= 4

Х1 = -2

Х2 = -2

Х принадлежит { -2 }

Answer 3

Чтобы решить неравенство -2x^2 - 8x - 8 < 0, следует выполнить следующие шаги:

1. Решите квадратное уравнение -2x^2 - 8x - 8 = 0, чтобы найти его корни. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, имеются ли действительные корни уравнения.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае: a = -2 b = -8 c = -8

D = (-8)^2 - 4(-2)(-8) = 64 - 64 = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что уравнение имеет один действительный корень.

2. Найдите корень уравнения, используя формулу x = -b / (2a).

В данном случае: a = -2 b = -8

x = -(-8) / (2*(-2)) = 8 / 4 = 2

Таким образом, уравнение -2x^2 - 8x - 8 = 0 имеет единственный действительный корень x = 2.

3. Постройте знаковую линию, разделяющую плоскость на три интервала, основываясь на корне уравнения.

   -∞ 2 +∞ --------------------- (-) (0) (-)

4. Выберите точку из каждого интервала и определите знак выражения -2x^2 - 8x - 8 в этой точке.

   • Для интервала (-∞, 2): Выберем x = 0. Подставим x = 0 в выражение: -2(0)^2 - 8(0) - 8 = -8. Значит, в этом интервале выражение меньше нуля.

   • Для интервала (2, +∞): Выберем x = 3. Подставим x = 3 в выражение: -2(3)^2 - 8(3) - 8 = -62. Значит, в этом интервале выражение меньше нуля.

5. Запишите ответ, объединяя интервалы, где выражение меньше нуля: (-∞, 2).

Таким образом, решением неравенства -2x^2 - 8x - 8 < 0 является интервал (-∞, 2).