Question

Система 3х+5у=14 7х-5у=16 решить

Answer 1

Ответ:

(3;1)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте решим ее с помощью метода исключения.

У нас есть два уравнения:

1. 3x + 5y = 14
2. 7x - 5y = 16

Для начала умножим первое уравнение на 7, чтобы избавиться от коэффициента y:

7(3x + 5y) = 7 * 14 21x + 35y = 98

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(21x + 35y) + (7x - 5y) = 98 + 16 28x + 30y = 114

Теперь разделим это уравнение на 2, чтобы упростить его:

14x + 15y = 57

У нас теперь есть система:

14x + 15y = 57 7x - 5y = 16

Мы можем решить эту систему уравнений путем сложения или вычитания уравнений. Давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты для y:

14x + 15y = 57 14x - 10y = 32

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(14x + 15y) - (14x - 10y) = 57 - 32 14x + 15y - 14x + 10y = 25 25y = 25 y = 1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение:

7x - 5(1) = 16 7x - 5 = 16 7x = 16 + 5 7x = 21 x = 21 / 7 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений 3x + 5y = 14 и 7x - 5y = 16 равно x = 3 и y = 1.