Question

На скільки градусів потрібно підвищити температуру, щоб швидкість реакції збільшити в 64 рази, якщо температурний коефіцієнт швидкості реакції дорівнює 4?​

Answer 1

Ответ:

щоб швидкість реакції збільшилась у 64 рази

треба збільшити на 120 градусів

Answer 2

Для реакцій, що підпорядковуються рівнянню Арреніуса, залежність між швидкістю реакції (v) і температурою (T) задається наступним виразом:

v = A * exp(-Ea / (R * T))

Де A - преекспоненційний множник, Ea - енергія активації, R - універсальна газова стала (8,314 Дж/(моль·К)), а T - температура в кельвінах.

За умовою маємо, що швидкість реакції збільшується в 64 рази. Позначимо початкову температуру як T₀ і кінцеву температуру як T₁. Виразимо швидкість реакції при кінцевій температурі (v₁) і швидкість реакції при початковій температурі (v₀) за допомогою співвідношення:

v₁ = 64 * v₀

Підставимо вираз для швидкості реакції в рівнянні Арреніуса:

A * exp(-Ea / (R * T₁)) = 64 * A * exp(-Ea / (R * T₀))

Скасуємо преекспоненційний множник A з обох боків:

exp(-Ea / (R * T₁)) = 64 * exp(-Ea / (R * T₀))

Виконаємо логарифмування обох боків:

-Ea / (R * T₁) = ln(64) - Ea / (R * T₀)

Ea / (R * T₁) - Ea / (R * T₀) = ln(64)

Скоротимо Ea за фактором R:

(1 / T₁ - 1 / T₀) * Ea = ln(64)

Знайдемо різницю обернених значень температур:

1 / T₁ - 1 / T₀ = ln(64) / Ea

Виразимо Ea:

Ea = ln(64) / (1 / T₁ - 1 / T₀)

Тепер можемо обчислити Ea, використовуючи відомі значення. Нехай T₀ = 300 К (27 °C), а T₁ = T₀ + ΔT, де ΔT - різниця температур, яку ми хочемо знайти.

Ea = ln(64) / (1 / (T