Question

Решите иррациональные уравнения:

Answer 1

1)$\sqrt{-5x}=4$
-5x=16
x=-3,2
2) -3x -19$\sqrt{x}$ +14 = 0
19$\sqrt{x}$ = 14 - 3x
361x = 196 - 84x + 9x²
9x² - 445x + 196 = 0
D=198025 - 7056 =190969
x=$\frac{445+-437}{18}$
x1=$\frac{8}{18} = \frac{4}{9}$
x2=$\frac{882}{18} = 49$
x=$\frac{4}{9}$; 49
3) x+8$\sqrt{x}$ +15 = 0
$8 \sqrt{x} = -x-15$
Нет корней
4) x+2$\sqrt{x}$-15=0
2$\sqrt{x}$ = -x+15
4x=225-30x+x²
x²-34x+225=0
D1=289-225=64
x=17+-8
x=25;9

Ну и дискриминант во 2 примере! Я не нашёл способа его сократить удобным способом... Ведь чисто физически оттуда корень не извлечешь...