Question

3x^2-4x-4 меньше или равно 0

Answer 1

Ответ:

Решение

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить значения переменной x, при которых неравенство 3x^2 - 4x - 4 ≤ 0 выполняется, мы должны решить квадратное уравнение:

3x^2 - 4x - 4 = 0

Существует несколько способов решения этого уравнения. Один из них - использование квадратного трехчлена (quadratic formula):

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 3, b = -4 и c = -4. Подставим значения в формулу:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 3 * (-4))) / (2 * 3) = (4 ± √(16 + 48)) / 6 = (4 ± √64) / 6 = (4 ± 8) / 6

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (4 + 8) / 6 = 2 x2 = (4 - 8) / 6 = -2/3

Теперь мы можем проверить, где неравенство выполняется:

3x^2 - 4x - 4 ≤ 0

Для x ≤ -2/3 неравенство выполняется, так как при x = -2/3:

3*(-2/3)^2 - 4*(-2/3) - 4 = 12/9 + 8/3 - 4 = 4/3 + 8/3 - 4 = 8/3 - 4 ≤ 0

Для -2/3 ≤ x ≤ 2 неравенство также выполняется, так как для этих значений x коэффициент при x^2 положительный, что делает параболу направленной вверх. Таким образом, у нас есть два интервала значений x, при которых неравенство 3x^2 - 4x - 4 ≤ 0 выполняется:

x ≤ -2/3 и -2/3 ≤ x ≤ 2