Question

Решите систему уравнений способом сложения 3х+у=13 х-у=-1

Answer 1

Ответ:

..........................

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом сложения, нужно сложить соответствующие члены обоих уравнений, чтобы устранить переменную "у".

Система уравнений:

1. 3х + у = 13
2. х - у = -1

Умножим уравнение (2) на -1, чтобы получить -х + у = 1. Теперь сложим это уравнение с уравнением (1):

(3х + у) + (-х + у) = 13 + 1

После сокращения подобных членов получим:

3х - х + у + у = 14

2х + 2у = 14

Теперь разделим оба члена на 2:

(2х + 2у) / 2 = 14 / 2

х + у = 7

Таким образом, мы получили новое уравнение: х + у = 7.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3х + у = 13
2. х + у = 7

Мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания.

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

(3х + у) - (х + у) = 13 - 7

2х = 6

Теперь разделим оба члена на 2:

2х / 2 = 6 / 2

х = 3

Подставим найденное значение х в уравнение (2):

3 + у = 7

у = 7 - 3

у = 4

Таким образом, решение системы уравнений: х = 3, у = 4.