Question

Укажите номера всех функций области определения которых принадлежит число 8: 1)y=3/x-8; 2)y=√7-x;3)y=x-8/5;4) y=8x^3;5)y=12

Answer 1

Ответ:

2;3;4

Объяснение:

1 точно нет; в знаменателе не может быть нуль; 2 может подойти; 3 может подойти, так как в числителе получится нуль, это возможно; 4 подойдёт, получается у=4096; 5 не подходит там нет Х.

Answer 2

Для определения функций, область определения которых содержит число 8, мы должны проверить, существуют ли значения переменных, при которых функции принимают значение 8.

1. Функция y = 3/x - 8: Чтобы функция принимала значение 8, необходимо решить уравнение 8 = 3/x - 8. После преобразований получим: 16 = 3/x x = 3/16 Таким образом, функция не принимает значение 8 при данном числе.

2. Функция y = √(7 - x): Чтобы функция принимала значение 8, необходимо решить уравнение 8 = √(7 - x). Возведем обе части уравнения в квадрат: 64 = 7 - x x = 7 - 64 x = -57 Функция не принимает значение 8 при данном числе.

3. Функция y = (x - 8) / 5: Чтобы функция принимала значение 8, необходимо решить уравнение 8 = (x - 8) / 5. Умножим обе части уравнения на 5: 40 = x - 8 x = 40 + 8 x = 48 Функция принимает значение 8 при данном числе.

4. Функция y = 8x^3: Функция принимает значение 8, когда 8 = 8x^3. Делая обе части уравнения на 8, получим: 1 = x^3 x = 1 Функция принимает значение 8 при данном числе.

5. Функция y = 12: Функция всегда принимает значение 12 и не зависит от переменной x. Она не принимает значение 8 при данном числе.

Таким образом, функции, область определения которых содержит число 8, это функция 3) y = (x - 8) / 5 и функция 4) y = 8x^3.