Question

Какая из прямых имеет с графиком функции y=-1/x две общие точки? 1) y=3x2)y=-x3) y=-14)y=5​

Answer 1

Ответ:

2) Так как два этих графика будут расположены во второй и четвертой области

Answer 2

Для определения прямых, имеющих две общие точки с графиком функции y = -1/x, нам необходимо найти значения x, при которых y на этих прямых будет равно -1/x.

1. y = 3x: Подставим y = -1/x: -1/x = 3x Умножим обе части на x: -1 = 3x^2 3x^2 = -1 x^2 = -1/3 Это уравнение не имеет действительных корней, значит, прямая y = 3x не имеет две общие точки с графиком функции y = -1/x.

2. y = -x: Подставим y = -1/x: -1/x = -x -1 = -x^2 x^2 = 1 x = ±1 Прямая y = -x имеет две общие точки с графиком функции y = -1/x при x = -1 и x = 1.

3. y = -1/4: Подставим y = -1/x: -1/x = -1/4 Умножим обе части на 4x: -4 = x Прямая y = -1/4 имеет одну общую точку с графиком функции y = -1/x при x = -4.

4. y = 5: Подставим y = -1/x: -1/x = 5 Умножим обе части на x: -1 = 5x x = -1/5 Прямая y = 5 имеет одну общую точку с графиком функции y = -1/x при x = -1/5.

Итак, прямые, имеющие две общие точки с графиком функции y = -1/x, это прямая y = -x.