Question

Знайдіть суму та добуток коренів рівняння 2х2+5х+2=0

Answer 1

$\displaystyle\bf\\2x^{2} +5x+2=0\\\\Teorema \ Vieta \ :\\\\x_{1} + x_{2} =-\frac{5}{2} \\\\\boxed{x_{1} + x_{2} =-2,5}\\\\x_{1} \cdot x_{2} =\frac{2}{2} \\\\\boxed{x_{1} \cdot x_{2} =1}$

Answer 2

Ответ:

Сума коренів рівняння — -2,5

Добуток коренів рівняння — 1

Объяснение:

Спочатку знайдемо корені рівняння —

2х² +  5х + 2 = 0

2х² + 4х + х + 2 = 0

2х(х + 2) + х + 2 = 0

(х + 2)(2х + 1) = 0

___________________

х₁ + 2 = 0      2х₂ + 1 = 0

х₁ = 0 - 2       2х₂ = 0 - 1

х₁ = -2           2х₂ = -1

                    х₂ = -1 ÷ 2

                    х₂ = -0,5

Сума коренів рівняння — -2 + (-0,5) = -2 - 0,5 = -2,5

Добуток коренів рівняння — -2 × (-0,5) = 1

Answer 3

Щоб знайти суму та добуток коренів рівняння 2x^2 + 5x + 2 = 0, спочатку скористаємося формулою Вієта.

Для квадратного рівняння загального вигляду ax^2 + bx + c = 0, сума коренів (-b/a), а добуток коренів (c/a).

У нашому випадку a = 2, b = 5, c = 2. Застосуємо формули:

Сума коренів: -b/a = -5/2 = -2.5 Добуток коренів: c/a = 2/2 = 1

Таким чином, сума коренів рівняння 2x^2 + 5x + 2 = 0 дорівнює -2.5, а добуток коренів дорівнює 1.