Question

Парабола, заданная уравнением у=х2+px+q, проходит через точки А (-3; 7) и В (1; 5). Найти р и q​

Answer 1

Есть приложение десмос(сайт и приложуха )
Там будет идеальный график если посмтришь на него поймешь

Answer 2

Для нахождения коэффициентов p и q уравнения параболы у = x^2 + px + q, проходящей через точки A(-3, 7) и B(1, 5), мы можем использовать систему уравнений, подставляя координаты точек в уравнение параболы.

Подставляя координаты точки A в уравнение параболы, получим: 7 = (-3)^2 + p(-3) + q 7 = 9 - 3p + q -- (1)

Подставляя координаты точки B в уравнение параболы, получим: 5 = (1)^2 + p(1) + q 5 = 1 + p + q -- (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 7 = 9 - 3p + q -- (1) 5 = 1 + p + q -- (2)

Решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения (2) выразим q: q = 5 - 1 - p q = 4 - p

Подставим это выражение для q в уравнение (1): 7 = 9 - 3p + (4 - p) 7 = 9 - 3p + 4 - p 7 = 13 - 4p 4p = 13 - 7 4p = 6 p = 6/4 p = 3/2

Теперь найдем q, подставив значение p в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (2): 5 = 1 + (3/2) + q 5 = 1.5 + q q = 5 - 1.5 q = 3.5

Итак, коэффициенты p и q равны соответственно 3/2 и 3.5.