Question

Розв'язати нерівність x²-9​

Answer 1

Ответ ::

x^2-9=0, x(x-9)=0, x=0 або x-9=0, x=

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність x² - 9 > 0, спочатку знайдемо її корені, тобто значення x, при яких вона стає рівною нулю. В даному випадку маємо:

x² - 9 = 0

Факторизуємо ліву частину:

(x - 3)(x + 3) = 0

Отримали два корені: x = 3 і x = -3.

Тепер перевіримо значення між цими коренями та за їхніми межами, щоб визначити знак нерівності.

Виберемо довільне значення x, наприклад, x = 0.

Підставимо x = 0 у вихідну нерівність:

0² - 9 > 0

-9 > 0

Це нерівність не виконується, тому всі значення між коренями x = -3 і x = 3 не задовольняють початковій нерівності.

Тепер перевіримо значення за межами коренів.

Виберемо, наприклад, x = 4.

Підставимо x = 4 у вихідну нерівність:

4² - 9 > 0

16 - 9 > 0

7 > 0

Ця нерівність виконується.

Таким чином, розв'язком початкової нерівності x² - 9 > 0 є:

x < -3 або x > 3