Question

Найдите область определения функции y=√9-x²/2-x​

Answer 1

.......................

Answer 2

Для определения области определения функции нужно найти значения x, при которых функция определена и имеет смысл. В данном случае, функция y = √(9 - x²) / (2 - x) является рациональной функцией и корнем квадратным.

1. Область определения функции при делении на (2 - x): Функция определена, когда знаменатель (2 - x) не равен нулю. Найдем это значение: 2 - x ≠ 0 x ≠ 2

   Таким образом, функция определена при любом значении x, кроме x = 2.

2. Область определения функции под знаком корня: Чтобы функция имела смысл, выражение под корнем (9 - x²) должно быть неотрицательным или равным нулю: 9 - x² ≥ 0 x² ≤ 9 -3 ≤ x ≤ 3

   Таким образом, функция определена для всех x, принадлежащих отрезку [-3, 3].

Объединяя оба условия, областью определения функции будет интервал (-∞, 2) ∪ (-3, 3].