Question

X^2+3x+4=0 Нужно найти корни с помощью комплексных чисел!

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle {x^2}+3x +4=0$

$\displaystyle D={b^2}-4ac={3^2}-4\cdot 1\cdot4=9-16=-7$

Так как D < 0, то уравнение не имеет действительных решений.

Найдем корни с помощью комплексных чисел.

$\displaystyle {x_{1,2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-3\pm\sqrt{-7}}}{{2\cdot 1}}=\frac{{-3\pm i\sqrt 7}}{2}$

$\displaystyle {x_1}=-\frac{{3+i\sqrt 7}}{2}$

$\displaystyle {x_2}=-\frac{{3-i\sqrt 7}}{2}$