Question

5. Дослідити функцію на парність та непарність: y = x6 + 4x2 - 5 у = 7x3 - x​

Answer 1

Между 7х и 3 умножение?

Answer 2

Щоб дослідити функції на парність та непарність, ми повинні перевірити, як вони змінюються при зміні знаку аргументу.

1. Функція y = x^6 + 4x^2 - 5: Перевіримо парність функції, замінивши x на -x: y(-x) = (-x)^6 + 4(-x)^2 - 5 = x^6 + 4x^2 - 5 = y(x) Оскільки y(-x) = y(x), функція є парною.

   Перевіримо непарність функції, замінивши x на -x: y(-x) = (-x)^6 + 4(-x)^2 - 5 = x^6 + 4x^2 - 5 = -y(x) Оскільки y(-x) = -y(x), функція не є непарною.

   Таким чином, функція y = x^6 + 4x^2 - 5 є парною, але не є непарною.

2. Функція у = 7x^3 - x: Перевіримо парність функції, замінивши x на -x: у(-x) = 7(-x)^3 - (-x) = -7x^3 + x = -у(x) Оскільки у(-x) = -у(x), функція не є парною.

   Перевіримо непарність функції, замінивши x на -x: у(-x) = 7(-x)^3 - (-x) = -7x^3 + x = у(x) Оскільки у(-x) = у(x), функція є непарною.

   Таким чином, функція у = 7x^3 - x є непарною, але не є парною.