Question

Найдите область определения функции у = знак корня х2 (х-6)/3х - 36​

Answer 1

Ответ: Этот х^2 я вывел из под корня, так что его можно остватитьт

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = sign(√((x^2)(x-6))/(3x - 36)), необходимо учесть два фактора:

1. Знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Поэтому мы должны исключить значение, при котором 3x - 36 = 0. Решим это уравнение: 3x - 36 = 0 3x = 36 x = 12

   Таким образом, x не может быть равен 12.

2. Корень должен быть определен, то есть выражение внутри корня должно быть неотрицательным. Исследуем это условие: (x^2)(x-6) ≥ 0

   Здесь мы видим, что произведение двух чисел будет неотрицательным, если оба числа имеют одинаковый знак или одно из них равно нулю. Рассмотрим три случая: a) x > 0: Тогда (x^2) > 0 и (x-6) > 0, так как положительное число умножается на положительное число. b) x < 0: Тогда (x^2) > 0 и (x-6) < 0, так как отрицательное число умножается на отрицательное число. c) x = 0: В этом случае оба множителя равны нулю, и их произведение также равно нулю.

   Итак, функция определена для всех x, кроме x = 12.

Таким образом, область определения функции y = sign(√((x^2)(x-6))/(3x - 36)) это все значения x, кроме x = 12.