Question

Помогите пожалуйста! знайдіть відстані між центрами кіл які задано рівняннями x²+8x+y²-16y=0 і x²+у²+4х+1=0 можно с решением если не трудно)​

Answer 1

Відповідь:Ответ внизу

• Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти відстань між центрами кола, заданого рівнянням x² + 8x + y² - 16y = 0, і кола, заданого рівнянням x² + y² + 4x + 1 = 0, спочатку потрібно знайти координати центрів цих кол.

Для першого кола: x² + 8x + y² - 16y = 0 Завершимо квадрат, розділивши кожне рівняння на 2: (x² + 8x) + (y² - 16y) = 0 Завершимо квадрати для x та y, додавши до кожного додатковий термін, який дорівнює квадрату половини коефіцієнта при x та y: (x² + 8x + 16) + (y² - 16y + 64) = 16 + 64 (x + 4)² + (y - 8)² = 80

Таким чином, центр першого кола має координати (-4, 8).

Для другого кола: x² + y² + 4x + 1 = 0 Завершимо квадрат для x, додавши до кожного додатковий термін, який дорівнює квадрату половини коефіцієнта при x: (x² + 4x + 4) + y² + 1 - 4 = 4 + 1 - 4 (x + 2)² + y² - 3 = 1

Таким чином, центр другого кола має координати (-2, 0).

Відстань між двома точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) можна обчислити за формулою:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Застосуємо цю формулу для знаходження відстані між центрами кола:

d = √((-2 - (-4))² + (0 - 8)²) = √(2² + (-8)²) = √(4 + 64) = √68 ≈ 8.246

Отже, відстань між центрами цих двох кол дорівнює приблизно 8.246 одиниць.