Question

Знайти область значень функції y=-x²-2x-3

Answer 1

Ответ:

дай пожалуйста лучший ответ

Answer 2

Щоб знайти область значень функції y = -x² - 2x - 3, ми можемо скористатися графіком функції або застосувати квадратичну функцію до знаходження максимального або мінімального значення.

Функція y = -x² - 2x - 3 є параболою, яка відкрита вниз. Це означає, що максимальне значення функції буде наступним:

1. Знайдіть вершину параболи. Використовуйте формулу x = -b / (2a), де a і b - коефіцієнти перед x² та x відповідно. У нашому випадку, a = -1, b = -2: x = -(-2) / (2 * -1) = 2 / (-2) = -1.

2. Підставте значення x = -1 у функцію, щоб знайти відповідне значення y: y = -(-1)² - 2 * (-1) - 3 = -1 - (-2) - 3 = -1 + 2 - 3 = -2.

Таким чином, максимальне значення функції -x² - 2x - 3 дорівнює -2.

Тепер ми знаємо, що максимальне значення функції -x² - 2x - 3 дорівнює -2. Отже, область значень цієї функції є всі дійсні числа менше або дорівнює -2:

Область значень: y ≤ -2.