Question

1. Приведите одночлен к стандартному виду 14x⁷•y³•(5/7x⁹•y⁸) Определите коэффициент и степень полученного одночлена​

Answer 1

Ответ:

$10x^{16}y^{11}$

Объяснение:

$14x^7y^3\left(\dfrac{5}{7}x^9y^8\right)=10x^7y^3x^9y^8=10x^{7+9}y^{3+8}=10x^{16}y^{11}$

Answer 2

Для приведения данного одночлена к стандартному виду, нужно выполнить умножение внутри скобок:

14x⁷ • y³ • (5/7x⁹ • y⁸)

Умножим числитель и знаменатель скобки на 7, чтобы избавиться от дроби:

14x⁷ • y³ • (5/7 • 7x⁹ • y⁸)

Теперь умножим числитель и знаменатель скобки на x⁹ и y⁸, соответственно:

14x⁷ • y³ • (5/7 • 7x⁹ • y⁸ • x⁹ • y⁸)

Далее, перемножим числители и знаменатели:

14 • 5 • x⁷ • x⁹ • y³ • 7 • y⁸ • x⁹ • y⁸ / 7 • 7

Теперь сократим подобные переменные:

(14 • 5 • 7 • x⁷ • x⁹ • x⁹ • y³ • y⁸ • y⁸) / (7 • 7)

Упростим числитель:

(2 • 5 • x⁷ • x⁹ • x⁹ • y³ • y⁸ • y⁸)

Теперь сократим знаменатель:

(2 • 5 • x⁷ • x⁹ • x⁹ • y³ • y⁸ • y⁸) / 49

Полученный одночлен в стандартном виде имеет следующий вид:

(10/49) • x²⁵ • y¹⁹

Коэффициент равен 10/49, а степень равна 25 для переменной x и 19 для переменной y.