Question

Tg3x=-√3/2решите уравнение ​

Answer 1

Ответ:

Тригонометрические уравнения.

$tg3x=-\dfrac{\sqrt3}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3x=-arctg\dfrac{\sqrt3}{2}+\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\\bf x=-\dfrac{1}{3}\, arctg\dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\pi n}{3}\ \ ,\ \ n\in Z$  

    Возможно, условие было такое:

$tg3x=-\dfrac{\sqrt3}{3}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3x=-\dfrac{\pi }{6}+\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\\boldsymbol{x=-\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{\pi n}{3}\ \ ,\ \ n\in Z}$

Дальше - ответ на второй твой вопрос .

$1)\ \ tgx=-1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z}\\\\2)\ \ cos^2x-5cosx+4=0$  

Квадратное уравнение относительно  cosx . Корни можно найти , применяя теорему Виета:   $cosx=1\ ,\ cosx=4$  .

Значение  $cosx=4$  не подходит, так как такое значение функция не может принимать ,  $-1\leq cosx\leq 1$  .

$cosx=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \bf x=2\pi n\ ,\ n\in Z$  

3) График функции  $y=sin\dfrac{x}{2}$  можно получить , если график  y=sinx растянуть в 2 раза вдоль оси ОХ .

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, не полностью ясно. Он содержит переменную "x", а также символ "решите" (который, вероятно, означает "найдите решение"). Однако в уравнении отсутствует равенство или неравенство, чтобы указать, что нужно найти.

Если вы хотите, чтобы я решил уравнение вида "Tg3x = -√3/2", то я могу предложить следующий подход.

Для начала возьмем арктангенс обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от тангенса:

arctan(Tg3x) = arctan(-√3/2)

Так как функции тангенса и арктангенса являются периодическими с периодом π, у нас есть несколько возможных значений для "x". Мы можем добавить к полученному результату kπ, где "k" - целое число. Таким образом, общее решение будет выглядеть следующим образом:

x = arctan(-√3/2) + kπ

Для более конкретного ответа, пожалуйста, уточните условия или требования вашего уравнения.